Le formule imparate a memoria non sono la soluzione per chi non riesce proprio a ricordarsele. Proviamo ad appiccicare le fredde formule alle forme e a capire perché nel calcolo del perimetro capiti di moltiplicare per due e nel calcolo dell’area di dividere per due. Tutto ha inizio dal rettangolo come Erica Varoni, amante della matematica, ha fatto notare illustrando questo metodo altenativo per assimilare i concetti della geometria piana.
Memo su perimetro e area
- il perimetro corrisponde alla lunghezza del contorno di una figura geometrica piana, avente quindi due sole dimensioni ed è uguale alla somma dei lati. Il perimetro delle forme regolari, che hanno tutti i lati uguali, si calcola facendo lunghezza del lato*numero dei lati.
- l’area è lo spazio occupato dalla forma, la superficie di una figura geometrica piana.
- l’area di un triangolo è sempre la metà dell’area di un rettangolo con la stessa base e la stessa altezza
Il perimetro del rettangolo è (base + altezza)*2 , lo si capisce facilmente osservando il disegno qui sotto. I lati opposti del rettangolo sono uguali ed è per questo che la somma di base e altezza va raddoppiata per ottenere il valore del perimetro. L’area del rettangolo si calcola facendo base*altezza.
L’area di ogni tipo di triangolo si calcola facendo (base*altezza):2, eliminando quindi lo spazio non appartenente al triangolo inscritto nel rettangolo, avente base e altezza uguali a quelli del triangolo.
L’area del trapezio è [(base maggiore+base minore)*altezza]:2. Perché diviso 2? Perché altrementi si calcolerebbe il rettangolo formato dall’incastro di due trapezi identici, come mostrato nel disegno.
Per calcolare l’area del rombo bisogna partire dalle sue diagonali che, non a caso, sono uguali alla base e all’altezza del rettangolo in cui il rombo è inscritto. La formula (diagonale maggiore*diagonale minore):2 acquista senso se vista da questa prospettiva.
Il parallelogramma è un rettagolo inclinato. Il perimetro si calcola facendo base+(lato*2). Il lato non coincide con l’altezza come nel caso del rettangolo. L’area del parallelogramma si calcola facendo (base*altezza):2
L’area del quadrato si calcola facendo lato*lato ovvero lato alla seconda o al quadrato. Perché? Perché i lati del quadrato sono uguali e quindi anche base e altezza si equivalgono.
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